صندلي عروس

هيچ‌وقت از آن اثبات‌هاي قضيه فيثاغورس كه از تشابه استفاده مي‌كنند خوشم نيامد. وقتي مي شود اين قضيه را با مفهوم ابتدايي تري مثل مساحت ثابت كرد چرا بايد از تشابه استفاده كنيم؟ گرچه (اگر اشتباه نكنم) مي شود با استفاده از تشابه حكم‌هايي ثابت كرد كه قضيه فيثاغورس حالت خاص آنهاست، اما به نظر من استفاده از تشابه براي اثبات صرف قضيه فيثاغورس مناسب نيست.
از اينها كه بگذريم،‌ در شكل زير، مايه اصلي يكي از اثبات‌هاي معروف قضيه فيثاغورس را مي‌بينيد كه ظاهرا متعلق است به اقليدس. اگر چه نمي‌توان گفت اثباتي ساده، بديهي، يا كوتاه است، اما به نظر من دوست‌داشتني‌ست. اين اثبات در عالم رياضي به نام “Bride’s Chair” خوانده مي‌شود.


البته همه به اندازه من اين اثبات را دوست نداشته‌اند، مثلا شوپنهاورآن را چنين توصيف كرده:
"a brilliant piece of perversity"!

پي نوشت:
1-عكس را از اينجا برداشته ام، شرح اثبات را هم همانجا مي توانيد بخوانيد، ماخذ نقل قول هم همانجاست.
2- جمله شوپنهاور را ترجمه نكردم چون نتوانستم معادل خوبي براي perversity پيدا كنم،‌ اگر مي‌توانيد كمكم كنيد.
3- اينكه آيا مساحت مفهوم ابتدايي تر از تشابه است، صرفا نظر من است، آن هم از ديدگاه شهودي، گرچه فكر مي‌كنم مطلبي مانند اين ادعا را در كتابي خوانده‌ام، اگر غير از اين‌ست يا غير از اين فكر مي كنيد لطفا مرا درجريان بگذاريد.